二次根式教案

时间:2024-04-03 06:12:09
【精选】二次根式教案4篇

【精选】二次根式教案4篇

作为一名教师,总不可避免地需要编写教案,通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?以下是小编精心整理的二次根式教案4篇,仅供参考,欢迎大家阅读。

二次根式教案 篇1

一、复习引入

学生活动:请同学们完成下列各题:

1.计算

(1)(2x+y)·zx(2)(2x2y+3xy2)÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢?以上的运算规律是否仍成立呢?仍成立.

整式运算中的x、y、z是一种字母,它的意义十分广泛,可以代表所有一切,当然也可以代表二次根式,所以,整式中的运算规律也适用于二次根式.

例1.计算:

(1)(+)×(2)(4-3)÷2分析:刚才已经分析,二次根式仍然满足整式的运算规律,所以直接可用整式的运算规律.

解:(1)(+)×=×+×=+=3+2解:(4-3)÷2=4÷2-3÷2=2-例2.计算

(1)(+6)(3-)(2)(+)(-)

分析:刚才已经分析,二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.

解:(1)(+6)(3-)

=3-()2+18-6=13-3(2)(+)(-)=()2-()2

=10-7=3

三、巩固练习 ……此处隐藏2770个字……(2)题是含乘方、加、减和除法的混合运算,应按运算的顺序进行计算,先算括号内的式子,最后进行除法运算。注意的计算。

练习1:P206 / 8--① P207 / 1①②

例2 计算

问:计算思路是什么?

答:先把第一人的括号内的式子通分,把第二个括号内的式子的分母有理化,再进行计算。

二、求代数式的值。 注意两点:

(1)如果已知条件为含二次根式的式子,先把它化简;

(2)如果代数式是含二次根式的式子,应先把代数式化简,再求值。

例3 已知,求的值。

分析:多项式可转化为用与表示的式子,因此可根据已知条件中的及的值。求得与的值。在计算中,先把及的式了有理化分母。可使计算简便。

例4 已知,求的值。

观察代数式的特点,请说出求这个代数式的值的思路。

答:所求的代数式中,相减的两个式子的分母都含有二次根式,为化去它们的分母中的根号,可以分别先把各自的分母有理化或进行]通分,把这个代数式化简后,再求值。

三、小结

1、对于二次根式的混合混合运算。应根据二次根式的加、减、乘除和乘方运算的顺序进行,即先进行乘方运算,再进行乘、除运算,最后进行加、减运算。如果有括号,先进行括号内的式子的运算,运算结果要化为最简二次根式。

2、在代数式求值问题中,如果已知条件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子,应先把它们化简,然后再求值。

3、在进行二次根式的混合运算时,要根据题目特点,灵活选择解题方法,目的在于使计算更简捷。

四、作业

P206 / 7 P206 / 8---②③

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